Jump to content
Sign in to follow this  
WalterBeech

Что я делаю не так?

Recommended Posts

Posted (edited)

Привет, навигаторы! Смотрю у Черного-Кораблина формулу

Ортодромический путевой угол (направление ортодромии в ис­ходной точке маршрута) рассчитывается по формуле

ctgα = cosφ1 tgφ2 cosec (λ2λ1)— sinφ1ctg(λ2λ1)

Подставляю координаты точек c59.904 з30.509 (начальная) и с59.958 з30.362 (конечная) и получаю путевой угол 68,31 градусов, хотя должен быть ок. 300-305. Решил проверить на калькуляторе цаи га. Он дает следующее (см.ниже). И такое же выдают несколько онлайн калькуляторов!!! Что тут не так? Путевой угол должен быть в диапазоне 270-360, т.к. конечная точка находится севернее и западнее!!!

image.png.b34dac9a664072c771e8c2fd016bf5f5.png

Edited by WalterBeech

Share this post


Link to post
Share on other sites
Цитата

конечная точка находится севернее и западнее!!!

Конечная точка севернее и восточнее. Отсчет западной долготы от нулевого меридиана идет налево, а не направо.

Share this post


Link to post
Share on other sites
Posted (edited)

Именно так. Надо правильно укзывать знаки широты и долготы. Обычно принимают, что северная широта имеет положительный знак, восточная долгота имеет положительный знак, а южная широта и западная долгота имеют отрицательные знаки.

В кальуляторах этот учет производится "по умолчанию", при самостоятельном расчете надо все делать самому.

Еще придется учитывать, что обратные тригонометрические функции - периодические. Знак результата придется определять по квадранту, куда попадает аргумент функции. В математических калькуляторах есть функция ATAN2 - арктангенс двух аргументов. Эта функция позволяет определить знак результата автоматически.

Edited by Alexander Belov

Share this post


Link to post
Share on other sites

Точно!!! Спасибо, мужики, ошибся с буквой долготы!!!

А в формулу, как я понял, надо подставлять широту/долготу в радианах, тогда по ней всё получается! Только в книге Черного-Кораблина об этом не написано!!!

Share this post


Link to post
Share on other sites

А суть разницы между радианами и граусами? С математической точки зрения - никакой.

  • Upvote 1

Share this post


Link to post
Share on other sites
On 8/12/2019 at 11:46 PM, Alexander Belov said:

А суть разницы между радианами и граусами? С математической точки зрения - никакой.

Да, но факт: с градусами не получается, а с радианами получается!

Share this post


Link to post
Share on other sites

Коллега, а Вы как тригонометрические функции считаете? В Exel'е или виндовским калькулятором пользуетесь? Как реализован расчет синусов, косинусов и прочих тангенсов? 

Градусы и радианы различаются примерно так же, как мили и километры. Суть одна - расстояние меряем, просто единицы разные. Есть калькуляторы, которым надо просто указать, градусами или радианами пользуемся. Электронные таблицы (тот же Exel), как правило, требуют для расчета тригонометрических функций только радианы. Дело в конкретной реализации.

  • Like Копия 1

Share this post


Link to post
Share on other sites
Posted (edited)
7 hours ago, Alexander Belov said:

Коллега, а Вы как тригонометрические функции считаете? В Exel'е или виндовским калькулятором пользуетесь? Как реализован расчет синусов, косинусов и прочих тангенсов?

Вы меня снова навели на мою ошибку! Все из-за невнимательности! В данном случае я пользовался калькулятором wolframalpha, в который просто вписал формулу и подставил значения. А он по умолчанию считает, что значения введены в радианах, т.е. широту 59 градусов он понимал как 59 радиан. При этом он на видном месте предлагает думать в градусах, а я этого не заметил!

Edited by WalterBeech

Share this post


Link to post
Share on other sites

Create an account or sign in to comment

You need to be a member in order to leave a comment

Create an account

Sign up for a new account in our community. It's easy!

Register a new account

Sign in

Already have an account? Sign in here.

Sign In Now
Sign in to follow this  

  • Recently Browsing   0 members

    No registered users viewing this page.

×